数学マークアップ言語 (MathML) バージョン 4.0

属性値のMathML特有の構文を記述するために、本書のほとんどの属性に対して以下の慣習と表記を使用します。

上で説明した '型' は string を除き、以下の演算子を用いて複合パターンに組み合わせることができます。属性値全体はマークアップ文書内ではシングルクォート（'）かダブルクォート（"）で囲まれていなければなりません。本仕様ではリテラル式を示すためにダブルクォートがしばしば使われます；例えば表の5行目の "-" のように。

下表では形式 f は上の表で説明した型のインスタンスを意味します。 結合演算子は優先順位の高い順に示します：

ここで選んだ表記は、MathMLの基本スキーマに用いられるRelaxNGの構文表記のスタイルに沿ったものです。A. MathMLの解析 を参照してください。

いくつかのアプリケーションでは空白の正規化への扱いが一貫していないため、互換性を最大にするためには値の部分を区切る際に単一の空白文字のみを使用することが望ましいです。 また、属性値の先頭および末尾の空白は避けるべきです。

HTMLとの互換性のため、列挙された文字列値を持つ属性は ASCII 大文字小文字を区別しない 比較を行います。

ほとんどの数値属性については、表現可能な値の部分集合のみが実際に意味を持ちます；この部分集合外の値は、特に指定がない限りエラーではなく、レンダラの裁量で許容される最も近い値へ繰り上げまたは繰り下げされます。許容される値の集合はレンダラによって異なり、MathMLによって指定されるものではありません。

属性値構文の説明でマイナス記号 ('-') を許可している場合（例えば number や integer）、 意味的に負の値が適切でない場合にマイナス記号が与えられていても構文エラーにはなりません。代わりに、その値は前述の段落で説明されたように処理アプリケーションによって扱われるべきです。明示的なプラス記号 ('+') は、構文で明示的にリストされている場合（引用された '+' や "+" のように）を除き数値の一部としては許可されず、その存在は属性値の意味を変えることがあります（許可される場合は各属性の文書で説明されています）。

ほとんどの表示要素には、サイズ、間隔、または類似のプロパティに使用される長さを表す値を受け取る属性があります。 [MathML-Core] は長さを <length-percentage> 構文のみで受け入れます（[CSS-VALUES-3] を参照）。MathML Full は長さ構文を拡張し、namedspace も受け付けます。これは次のいずれかに対するASCII大文字小文字を区別しない一致です：

MathML 3 では、mpadded の属性はコンテンツの元の寸法を示す三つの 疑似単位、height、depth、および width を許容していました（これらは通常のCSS単位の代わりに用いられるものです）。 また、単位なしの数値として長さを指定し、それを参照値の倍数として解釈する非推奨の用法も許容していました。これらの形式は MathML 4 では無効と見なされます。

MathML属性のデフォルト値は、一般に各要素の詳細な説明とともに本文中で示されます。属性の表に平体で示されたデフォルト値はリテラルですが、斜体で示された場合はデフォルト値の算出方法の説明です。

inherited として記述されたデフォルト値は、3.3.4 スタイル変更 <mstyle> に記載されたようにレンダリング環境から取られます。また場合によっては（個別に説明されるケース）、周囲の要素の他の属性値、あるいはそれらの値の一部から取られることがあります。使用される値は、明示的に指定できたであろうもので、同じ要素の内容や属性に依存することはなく、常にその環境からのみ取られます。（ただし、その意味が使われる際にそれらの属性や内容に依存することはあり得ます。）

automatic として記述されたデフォルト値は、MathMLレンダラが高品質のレンダリングを生成する方法で算出すべきです；その方法は通常MathML仕様で指定されません。算出される値は、明示的に指定し得たものであり得ますが、通常は要素の内容やレンダリングされる文脈に依存します。

属性の表に現れる他の斜体によるデフォルト値の説明は、各属性ごとに個別に説明されています。

XML開始タグ内で属性値を囲む単一または二重引用符は、各要素の属性値構文の表では表示されていませんが、本文中の例では属性値が引用符で囲まれているため、示されたコード片が正しいことがわかります。

一般に、inherited または automatic とされる属性を指定しない効果をMathMLでシミュレートするメカニズムはありません。単語として inherited や automatic を明示的に与えても機能せず、通常は許されません。さらに、mstyle 要素（3.3.4 スタイル変更 <mstyle>）は、 子に対する表示属性のデフォルト値を変更するためにも使えます。

また、これらのデフォルトは属性が供給されなかった場合のMathMLアプリケーションの振る舞いを記述するものであり、DTDベースの仕様で時折要求されるようにXMLパーサが値を埋めることを示すものではない点に注意してください。

一般に、MathMLレンダリングのいくつかのプロパティは文書全体、あるいは大きな文書の一部の全体的プロパティと考えられることがあります。例としては mathsize（数学フォントサイズ：3.2.2 トークン要素に共通の数学スタイル属性 を参照）や、積分や和のような演算子の極限の設定（例：movablelimits や displaystyle）や、式の行分割時の振る舞い（例：linebreakstyle）などが挙げられます。これらは何らかの包含スコープから継承されると考えられます。上で述べたように、MathML属性のデフォルト値の設定を inherited や automatic として言及しましたが、レンダリングにおける振る舞いのグローバルなデフォルト値の第三の供給源として、MathMLの演算子辞書があります。デフォルトの例は B. 演算子辞書 に示されています。 これはまた 3.2.5.6.1 演算子辞書 で論じられ、例は 3.2.5.2.1 辞書に基づく属性 に示されています。

次表に 1* 引数を必要とすると示されている要素（msqrt, mstyle, merror, mpadded, mphantom, menclose, mtd, mscarry, および math）は概念的には単一の引数を受け取りますが、実際には任意個の子を受け取ります。子が 0 個または 1 個より多い場合、それらの内容をすべて結合して単一の推論された mrow と見なしてその mrow を引数として扱います。

例えば、

<msqrt>
  <mo> - </mo>
  <mn> 1 </mn>
</msqrt>

は次のように扱われます

<msqrt>
  <mrow>
    <mo> - </mo>
    <mn> 1 </mn>
  </mrow>
</msqrt>

この機能により、多くの mrow 要素を明示的に含めなくても済むようになります。

便宜上、各要素の引数数要件と、位置によって区別される場合の各引数の役割を示す表を示します。引数数が 1* の場合は上で述べた推論された mrow を意味します。なお math 要素は表示要素ではありませんが、完全性のために以下に列挙しています。

数式の全体的な方向性、すなわちレイアウトスキーマの方向は、包含する math 要素の dir 属性で指定されます（参照： 2.2 最上位の <math> 要素）。 デフォルトは ltr です。dir=rtl を用いると、レイアウトは従来の欧文レイアウトの鏡映になります。つまり、上下の移動は変わらず、配置の進行方向だけが右から左になります。

例えば、RTL レイアウトでは下付き／上付きは基の左側に現れます；根号のルート記号は右側に現れ、横棒は基の左へ伸びます。方向性に依存する要素のレイアウト詳細はそれぞれの要素の説明で示されます。これらの議論では、どちらの側を使うかが方向性に依存する場合にオブジェクトの側を指定するために leading（前端）と trailing（後端）という用語を用います；すなわち leading は LTR では左、RTL では右を意味します。left と right はそれ以外の場合は通常の左・右を意味すると考えて差し支えありません。

全体的な方向性は通常 math に設定されますが、個々の部分式に対して mrow や mstyle の dir 属性を用いて切り替えることもできます。指定されていない場合、要素は包含する要素の方向性を継承します。

テキストの方向性は、テキストを含む MathML のトークン要素（mtext, mo, mi, mn と ms）において問題になります。これはそのテキストの Unicode プロパティによって決まります。トークン要素が完全に LTR または RTL の文字のみを含む場合は、その方向に従って表示されます。RTL のアラビア語と LTR の数字が混在するような場合は、Unicode の双方向アルゴリズム [Bidi] を適用するべきです。このアルゴリズムは同じ方向の文字列の処理方法と、それらの列の（再）順序付けを規定します。基底、すなわち初期の方向は上で述べた全体的方向性（3.1.5.1 数式全体の方向性）によって与えられ、弱い方向性を持つ文字の扱いや列のネストに影響します。（まれなケースで初期方向を明示するために dir 属性がトークン要素上で許可されています。）mglyph や malignmark 要素がトークン要素内に現れる場合、それらは実質的に中立（neutral）とみなされ、順序に影響を与えません。

重要なのは、双方向アルゴリズムは各トークン要素の内容に対して独立に適用されるという点です；各トークン要素は独立した文字列ラン（走査単位）です。

Unicode と各種スクリプトに関する他の機能、例えば“鏡像（mirroring）”や“字形の成形（glyph shaping）”も尊重されるべきです。いくつかの Unicode 文字は RTL 文脈で鏡像表示されるとマークされています；つまり文字は鏡像化されるか対応する文字に置き換えられます。したがって開き括弧 ‘(’ は RTL では ‘)’ のように表示されます。逆にスラッシュ（/ U+002F）は鏡像としてマークされていません。したがってインライン除算でスラッシュを逆に表示したいアラビア語の筆者は、逆スラッシュ（\ U+005C）やミラーリングされた DIVISION SLASH（U+2215）のような代替を明示的に使うべきです。

さらに、アラビア書体のような書法では文字列を連結して見た目を変える（連続する文字を結合する）ことがあります。可読性や美観に大きな影響を与えるため、可能であればそのような字形の成形を適用することが重要です。字形の成形は方向性と同様に各トークン要素の内容ごとに適用されます。

ヘブライ文字で表される超限数（transfinite cardinals）については、見かけ上似たアルファベットのコードポイントではなく、U+2135-U+2138（ALEF SYMBOL, BET SYMBOL, GIMEL SYMBOL, DALET SYMBOL）を MathML で使うべきであり、これらのコードポイントは強い左から右の方向性を持ちます。

MathML は、過度に長い式を複数行に分割するための自動および手動（強制）改行の両方をサポートします。 すべての改行は mrow（推論された mrow を含む）または mfenced の内部で行われます。 改行は通常 mo 要素で行われ、下位互換性のために mspace でも行われます。 レンダラは自動改行を他の箇所、例えば隣接する mi 要素の間や非常に長い単一トークン（長い mn など）の内部にも挿入することがあります。MathML はそのような改行を指定する手段を提供しませんが、レンダラがそのような点で改行を行う場合は、続く行のインデントはその時点で有効な インデント属性 に従って行うべきです。

自動改行は、包含する math 要素が overflow=linebreak であり、表示エンジンが式全体を表示するのに十分な幅がないと判断したときに発生します。したがって利用可能な幅はレンダラに知られている必要があります。フォント特性と同様に、その幅は MathML 要素が存在する環境から継承されると考えられます。幅が決定できない場合は無限幅を仮定するべきです。mtable の内部では各列に幅があり、それは属性で指定するか内容によって決定されます。この幅は改行幅として使われ、各セルは必要に応じて折り返されます。

強制改行は mo または mspace 要素に linebreak=newline を設定することで指定します。自動改行と手動改行は同じ式内で共存できます。

mfrac, msqrt, mroot, menclose および各種スクリプト要素の部分式の自動改行は必須ではありません。レンダラはこれらの要素内の強制改行を無視する自由があります。

mo や場合によっては mspace 要素上の属性は、改行と続く行のインデントを制御します。制御可能な改行の側面は次のとおりです：

• どこで — 属性は特定の演算子や空白での改行の望ましさ、特に改行が必須か抑制されるかを決定します。これらは mo と mspace のみで設定できます。（参照： 3.2.5.2.2 改行属性。）

• 演算子の表示／位置 — 改行が発生したとき、演算子が行末に現れるか次行先頭に現れるか、あるいは両方に現れるか、また改行後にどれだけ垂直空間を追加するかを決定します。これらの属性は mo 要素上で設定するか、mstyle や math 要素から継承できます。（参照： 3.2.5.2.2 改行属性。）

• インデント — 改行後の行のインデントを決定します。例えば次行が前の行のある点に揃うようにインデントすることを含みます。これらの属性は mo 要素上で設定するか、mstyle や math 要素から継承できます。（参照： 3.2.5.2.3 インデント属性。）

math 要素がインライン文脈に現れる場合、文書のテキストレンダリングエンジンが採用する段落フロー規則に従うことがあります。そのような規則は本仕様の範囲外です。あるいは math 要素の overflow 属性の値を使用することもできます。 （参照： 2.2.1 属性。）

さらに、mglyph 要素はトークン要素内で使用され、非標準の記号を画像として表現するために用いられます。

表示要素はまた [MathML-Core] で規定された グローバル属性 を受け取ります。

これらの属性には主に視覚媒体を想定した属性が含まれており、表示される式の意図される意味には通常影響しないと考えられます。最初の二つは強調や注目を引くためのもので、例えば赤い "x" が黒い "x" と意味的に異なると想定されるわけではありません。一方、残りの二つは式のレイアウトに関する一部のデフォルト規則を上書きします。詳細は 3.1.6 displaystyle と Scriptlevel を参照してください。

これらの属性も任意の MathML 表示要素に設定できます。

MathML 式はしばしば HTML のようなテキストデータ形式に埋め込まれるため、MathML レンダラは埋め込み先の文脈で使われている前景色を継承するべきです。ただし MathML（[MathML-Core] と対照的に）は、レンダリング環境からスタイル情報がどのように継承されるかの仕組みを指定していない点に注意してください。詳細は 3.2.2 トークン要素に共通する数学スタイル属性 を参照してください。

なお、提案される MathML の視覚的レンダリング規則は、mathbackground 属性が影響する領域の正確な範囲を定義しません。ただし、内容が負の寸法を持たず、周囲の負の間隔によって描画領域が重なるべきでない場合は、その領域は内容の描画の背後にあり、周囲の式の描画の背後にはならないようにするべきです。負の間隔による描画領域の重なりが mathbackground 属性の影響範囲に与える効果はここでは定義されていません。

MathML は他フォーマットと組み合わせて使用できます（ 7.4 MathML と他フォーマットの組み合わせ参照）。 推奨方法は、MathML スキーマを拡張して mtext 要素やその他のリーフ要素の子として追加要素を許可することで MathML に他フォーマットを埋め込むことです（ 3.2.3 識別子<mi>、 3.2.4 数値<mn>、 3.2.5 演算子・フェンス・区切り・アクセント<mo>参照）。 方向性やフォントサイズ等の属性は、包含リーフ要素の文字に使われるものを継承すべきです（ 3.2.2 トークン要素に共通する数学スタイル属性参照）。

以下はHTML文脈で mtext の内部に SVG を埋め込む例です：

<mtable>
 <mtr>
  <mtd>
   <mtext><input type="text" placeholder="what shape is this?"/></mtext>
  </mtd>
 </mtr>
 <mtr>
  <mtd>
   <mtext>
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4cm" height="4cm" viewBox="0 0 400 400">
     <rect x="1" y="1" width="398" height="398" style="fill:none; stroke:blue"/>
     <path d="M 100 100 L 300 100 L 200 300 z" style="fill:red; stroke:blue; stroke-width:3"/>
    </svg>
   </mtext>
  </mtd>
 </mtr>
</mtable>

mi 要素は、識別子としてレンダリングされるべき記号名や任意のテキストを表します。識別子には変数、関数名、記号定数が含まれます。 一般的なグラフィカルレンダラは、mi 要素をその内容として（3.2.1 トークン要素の内容文字、<mglyph/>を参照）、 周囲に余分な空白を加えず（隣接要素にともなう空白を除く）に表示します。

すべての数学的識別子が mi 要素で表されるわけではありません。例えば、下付きやダッシュ付き変数はそれぞれ msub や msup を用いて表すべきです。逆に、項 の役割を果たす任意のテキスト（たとえば和の記号列に現れる省略記号など）は mi 要素で表してかまいません。

mi は表示要素であり、その内容が識別子としてレンダリングされるべきであることだけを示していることを強調するべきです。ほとんどの場合、mi の内容は実際には変数や関数名などの数学的識別子を表します。しかし、前段で示したように、識別子としてレンダリングされるべき表記と実際に数学的識別子を意図する表記との対応は完全ではありません。セマンティクスが確定している識別子要素については、4. コンテンツマークアップの ci の記述を参照してください。

mi 要素は 3.2.2 トークン要素に共通する数学スタイル属性で挙げられた属性を受け取りますが、1件だけデフォルト値が異なります：

Math Alphanumeric Symbol 文字の等価判定（8.2 数学アルファベット記号参照）の目的では、上記に記載した特別な既定動作も含め、まず mathvariant 属性の値を解決すべきです。

mn 要素は、数値リテラル または数値リテラルとしてレンダリングされるべき他のデータを表します。一般的に、数値リテラルとは桁（数字）の並びであり、小数点を含むこともあり、非負整数や実数を表現します。 一般的なグラフィカルレンダラは、mn 要素をその内容として（3.2.1 トークン要素の内容文字、<mglyph/>参照）、それらの周囲に余分な空白を加えずに（mo などの隣接要素による空白を除いて）レンダリングします。 mn 要素は通常、傾斜していないフォントでレンダリングされます。

数 という数学的概念は文脈によって非常に微妙で複雑になり得ます。このため、すべての数学的な数を mn で表現すべきとは限りません。mn 以外で表現すべき数学的数の例は以下のとおりで、複素数、分数で表された数の比、および数値定数の名称が含まれます。

逆に、mn は表示要素なので、特定の標準的な数字列でなくとも単に数値リテラルとしてレンダリングされるべき任意のテキストを内容として含める状況が時に存在します。たとえ内容がどの標準的な数値エンコーディングにも明確に解釈できない場合でもです。ただし一般論として、mn 要素は実際に何らかの数的量を表現しようと意図している場合に使用すべきです。特定の種類の数学的数としての意味が保証される要素については、4. コンテンツマークアップ内の cn の記述を参照してください。

mn 要素は 3.2.2 トークン要素に共通する数学スタイル属性で挙げられた属性を受け取ります。

多くの数学的な数は、mn だけでなく他の表示要素を使って表現すべきです。これには複素数、負の数、分数として示される数の比、数値定数の名称が含まれます。

<mrow>
  <mn> 2 </mn>
  <mo> + </mo>
  <mrow>
    <mn> 3 </mn>
    <mo> &#x2062;<!--InvisibleTimes--> </mo>
    <mi> ⅈ </mi>
  </mrow>
</mrow>

<mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac>

<mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow>

<mi> π </mi>

<mi> ⅇ </mi>

mo 要素は演算子または演算子として表示すべきものを表します。一般に数学の演算子に関する表記規約はかなり複雑であるため、MathML は mo 要素のレンダリング動作を指定する比較的洗練された仕組みを提供します。その結果、MathML における「演算子として表示されるべきもの」の一覧には、通常の意味での数学的演算子ではない表記も多く含まれます。中置・前置・後置の形式を持つ通常の演算子に加え、波括弧や括弧、絶対値記号のようなフェンス文字、コンマやセミコロンのような区切り記号、および記号上のバーやチルダのような数学的アクセントが含まれます。本章ではこの広義の意味で「演算子」という用語を用います。

一般的なグラフィカルレンダラはすべての mo 要素をその内容として表示します（3.2.1 トークン要素の内容文字、 <mglyph/>を参照）、 その周囲の余白は属性によって決まり、下記でさらに説明されます。 MathML 文字セット用の完全なフォントにアクセスできないレンダラは、場合によっては mo 要素を内容と正確に同じ文字としてではなく別の形で表示することを選ぶことがあります。たとえば <mo> ≤ </mo> を端末では <= として表示することがあり得ます。しかし一般的な規則として、レンダラは mo 要素の内容をできるだけ文字通りにレンダリングするよう努めるべきです。つまり <mo> ≤ </mo> と <mo> &lt;= </mo> は異なる表示をすべきです。前者は単一の「小なりイコール」記号として表示され、後者は二文字列の列 <= として表示されるべきです。

mo 要素の重要な特徴は、その既定属性値が以下で説明する「演算子辞書」から個々に設定される点です。特に stretch、symmetric、および accent の既定値は通常演算子辞書で見つかるため、各 mo 要素に毎回指定する必要はありません。

また、いくつかの数学的演算子は単に mo 要素だけで表されるのではなく、（たとえば周囲に上付き文字があるなど）装飾された mo 要素として表されることがあります。これは後述します。逆に表示要素として、mo 要素は標準的な演算子としての解釈を持たない任意のテキストを含めることもできます。例は 3.2.6 テキスト <mtext> の「テキストと数学の混在」の議論を参照してください。特定の数学的演算子のセマンティクスが保証される MathML コンテンツ要素の定義については 4. コンテンツマークアップ を参照してください。

また、3.1.7 式の改行 で論じられるように、改行は通常演算子で行われます（前か後かは慣習に依存します）。したがって mo 要素は特定の演算子での改行の望ましさを符号化する属性や、改行がその演算子で行われた場合の演算子の扱いやインデントを記述する属性を受け取ります。

mo 要素は 3.2.2 トークン要素に共通する数学スタイル属性 とここに列挙する追加の属性を受け取ります。 演算子の表示は数学において極めて重要であるため、mo 要素は多くの属性を受け取ります。これらは次の三つの小節で説明されます。

ほとんどの属性は包摂する mstyle 要素、math 要素、 文書の包含部、 または 3.2.5.6.1 演算子辞書 から既定値を取得します。 要素上で「継承」として示された値が明示的に与えられていない場合、mo、mstyle、math のいずれにも指定がなく、かつ演算子辞書にもその mo 要素に対する値が見つからない場合、表に示された括弧内の既定値が使用されます。

伝統的な数学表記で「不可視」な演算子として扱われるべきものは、単に何も書かないのではなく、特定の文字（またはエンティティ参照）を mo 要素内で用いて表すべきです。これらの「不可視演算子」に用いる文字は次のとおりです：

<mrow>
  <mi> f </mi>
  <mo> &#x2061;<!--ApplyFunction--> </mo>
  <mrow>
    <mo> ( </mo>
    <mi> x </mi>
    <mo> ) </mo>
  </mrow>
</mrow>

<mrow>
  <mi> sin </mi>
  <mo> &#x2061;<!--ApplyFunction--> </mo>
  <mi> x </mi>
</mrow>

<mrow>
  <mi> x </mi>
  <mo> &#x2062;<!--InvisibleTimes--> </mo>
  <mi> y </mi>
</mrow>

<msub>
  <mi> m </mi>
  <mrow>
    <mn> 1 </mn>
    <mo> &#x2063;<!--InvisibleComma--> </mo>
    <mn> 2 </mn>
  </mrow>
</msub>

<mrow>
  <mn> 2 </mn>
  <mo> &#x2064; </mo>
  <mfrac>
    <mn> 3 </mn>
    <mn> 4 </mn>
  </mfrac>
</mrow>

mo 要素の典型的な視覚的レンダリング動作は他のトークン要素より複雑であるため、ここにそれらのルールを別途記述します。

これらの規則はすべての MathML におけるレンダリング規則と同様、推奨（suggestions）であって必須ではないことに注意してください。下記の記述は各種レンダリング属性の意図する効果をできる限り明確にするためのものです。ブラウザ実装向けの演算子に関する詳細なレイアウト規則は MathML Core に示されています。

演算子（装飾されている場合も含む）が他の要素の大きさに合わせて伸縮するかどうか、またその方法を支配する属性が四つあります：stretchy、symmetric、maxsize、および minsize。もし演算子に stretchy=true が設定されていれば、その内容の各文字は下記の伸縮規則に従います。ただしフォントやフォントレンダリングの限界により、実際のレンダラが伸縮できる文字は限られ、離散的なサイズしか生成できないことが一般的です。

MathML には特定の文字や演算子をどの方向（水平あるいは垂直）に伸ばすかを指定する仕組みはありません。代わりに stretchy=true の場合、その文字は伸縮が可能で妥当な各方向に伸縮されるべきです。どの方向に伸縮するのが妥当かはレンダラが判断すべきです。多くの記号は典型的には最大で一方向にのみ伸縮可能ですが、一部のレンダラは対角線矢印のような記号を両方向に独立して伸縮できるかもしれません。

minsize と maxsize は伸縮量を制限します。これらの属性は伸縮方向での演算子の通常サイズの乗数として、または単位付きの絶対サイズとして与えられます。例えば文字に maxsize=300% が指定されていれば、その文字は未伸縮のサイズの最大三倍までしか大きくなれません。

symmetric 属性は、文字の上下の高さと深さが軸に対して等しくなるよう強制するかどうかを制御します（高さと深さの最大値にそろえることで実現）。行列の周りの括弧が軸に揃っていない場合（非正方行列の掛け算など）に symmetric=false を設定することが有用な例があります。この場合は括弧を行列を覆うように伸縮させたいが、対称に伸縮させると行列の一方の端がはみ出してしまいます。symmetric は垂直方向に伸縮する文字にのみ適用されます（それ以外は無視されます）。

もし伸縮する mo 要素が装飾されている場合（この節で定義した通り）、核となる mo 要素は装飾全体の文脈に基づいて伸縮されます。つまり、装飾がなかった場合と同じサイズに伸縮されます。例えば次の例（演算子辞書で通常伸縮するよう設定される括弧を含む）は、括弧が互いに同じサイズに伸縮され、下線や上線があっても同じ垂直区間を覆うようにされます：

<mrow>
  <munder>
    <mo> ( </mo>
    <mo> _ </mo>
  </munder>
  <mfrac>
    <mi> a </mi>
    <mi> b </mi>
  </mfrac>
  <mover>
    <mo> ) </mo>
    <mo> ‾ </mo>
  </mover>
</mrow>

これは伸縮の規則が装飾全体の文脈に基づくべきであり、単に mo 要素自身だけではないことを意味します。

<mrow>
  <mo maxsize="100%">(</mo>
  <mfrac>
    <msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
    <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
  </mfrac>
  <mo maxsize="100%">)</mo>
</mrow>

<mrow>
  <mi> x </mi>
  <munder>
    <mo> → </mo>
    <mtext> maps to </mtext>
  </munder>
  <mi> y </mi>
</mrow>

mtext 要素は、そのまま表示される任意のテキストを表現するために使われます。一般に、mtext 要素は注釈テキストを示すことを意図しています。

記法上の役割が明確なテキストについては、mi または mo を使ってマークアップする方が適切な場合があります。

mtext 要素は 表示可能な空白、すなわち周囲の要素の位置決めを変更するための不可視文字も含むことができます。非グラフィカルな媒体では、こうした文字はポジティブやネガティブな時間遅延や、音声レンダラでリズムに影響を与えるなど、類似の効果を持つと考えられます。ただし 2.1.7 入力時の空白折り畳み も参照してください。

mtext 要素は 3.2.2 トークン要素に共通する数学スタイル属性で挙げられた属性を受け取ることができます。

空白様要素 の合法的なグルーピングに関する警告は 3.2.7 空白 <mspace/> を、またこの種の要素を「細工」に使う場合の警告は [MathML-Notes] を参照してください。

mspace 空要素は、属性で設定された任意の大きさの空白を表します。またビジュアルレンダラへの改行提案に用いることもできます。属性の既定値は通常レンダリングに影響を与えないよう選ばれていることに注意してください。したがって mspace 要素は、たいていの場合何らかの属性値を明示的に指定して使います。

この後述べる 空白様要素 の合法的なグルーピングに関する警告や、[MathML-Notes] 内で述べられている「細工」用の要素利用に関する警告にも注意してください。また、空白としてレンダリングされうる他の要素として mtext, mphantom, maligngroup があります。

下記の属性に加え、 mspace 要素は 3.2.2 トークン要素に共通する数学スタイル属性で説明されている属性も受け取りますが、mathvariant および mathcolor は効果がなく、mathsize はサイズ系属性の単位解釈のみに影響します（2.1.5.2 長さ値属性 参照）。 mspace はまた 3.2.5.2.3 インデント属性で説明されているインデント関連属性も受け取ります。

改行を mspace で指定することは MathML2 では規定されていましたが、MathML 3 以降 mo で改行やインデントをよりきめ細かく制御できるようになりました。MathML 4 では mspace での改行指定は非推奨です。

多くの MathML 表示要素は「空白様」（space-like）であり、通常は空白としてレンダリングされ、それが現れる数式表現の意味には影響を与えません。そのため、こうした要素はいくつかの他の MathML 式の中で特別な振る舞いをすることがあります。たとえば空白様要素は 3.2.5 演算子・フェンス・区切り・アクセント <mo> で示されている推奨レンダリング規則の中で特別扱いされます。 次の MathML 要素は「空白様」と定義されます：

• 空か、すべての文字が Unicode の空白文字である mtext 要素；

• mspace、maligngroup、malignmark のいずれかの要素；

• すべての直下の部分式が空白様である mstyle、mphantom、mpadded 要素；

• 第一引数が存在しかつそれが空白様である semantics 要素；

• 選択された部分式が空白様である maction 要素；

• 直下の部分式がすべて空白様である mrow 要素。

内容が空白様でない限り mphantom は自動的に空白様とは定義されないことに注意してください。これは演算子間のスペーシングが隣接要素が空白様かどうかによって影響を受けるからです。mphantom 要素は主に位置合わせ補助のために使われるため、mphantom の隣の演算子は空白領域ではなく mphantom の中身と隣り合っているかのように振る舞うべきです。

既存の MathML 式に空白様要素や mphantom 要素を挿入する場合、その要素は特定の数の引数を要求する要素や、引数位置に意味の差異がある要素の中では、引数として数えられることに注意してください。

したがって、このような MathML 要素に空白様要素を挿入する場合、それらを mrow で隣接する引数とまとめるのがよいでしょう。例えば、基底の右端で垂直整列したい場合、

<msup>
  <mi> x </mi>
  <malignmark edge="right"/>
  <mn> 2 </mn>
</msup>

のように書くのは不正です。msup は引数2つちょうどを要求するためです。正しい表現は次のようになります：

<msup>
  <mrow>
    <mi> x </mi>
    <malignmark edge="right"/>
  </mrow>
  <mn> 2 </mn>
</msup>

「細工」についての警告は [MathML-Notes] も参照してください。

ms 要素は、コンピュータ代数システムや他の プログラミング言語 を含むシステムで解釈されるべき式中の 文字列リテラル を表現するために使われます。デフォルトでは、文字列リテラルは二重引用符で囲んで表示され、その前後に余計な空白は加えられません。3.2.6 テキスト <mtext> で述べられている通り、通常のテキストを数式中に埋め込む場合は mtext 、場合によっては mo または mi でマークアップすべきであり、ms は使うべきではありません。

ms でエンコードされた文字列リテラルは 文字、mglyph、および malignmark から構成される点に注意してください。つまり ASCII 文字列 ではありません。たとえば <ms>&amp;</ms> は1文字（&）からなる文字列リテラルを表し、<ms>&amp;amp;</ms> は先頭1文字が & である5文字の文字列リテラルを表します。

ms 要素の内容は、少なくとも左右の引用符、およびできればスペース以外の空白も「エスケープ」表示されるべきです。これは読者がその式が文字列リテラルであること、また正確にどの文字が内容なのかが分かるようにするためです。たとえば <ms>double quote is "</ms> は「double quote is \""」のように表示されるかもしれません。

他のトークン要素と同様、ms も内容中の空白を 2.1.7 入力時の空白折畳み のルールに従ってトリム・折畳みします。内容に空白を残したい場合は当該節で述べた方法でエンコードしてください。

ms 要素は 3.2.2 トークン要素に共通する数学スタイル属性で挙げられた属性に加えて、以下の属性も受け取ります。

mrow または a 要素は、任意の数の部分式をまとめるために使われます。通常、これらは一つ以上の mo 要素が一つ以上の他の式に対して「演算子」として働き、その「オペランド」を持つような形になります。

いくつかの要素はその引数を自動的に mrow に含まれているかのように扱います。推論された mrow の議論は 3.1.3 必須引数 を参照してください。また、引数をコンマで区切って含む mrow を実質的に形成できる mfenced（3.3.8 括弧対内の式 <mfenced>）も参照してください。

mrow 要素は通常、その引数を水平方向の一連として視覚的に表示します。LTR（左から右）の文脈では引数は出現順に左から右へ、RTL（右から左）の文脈では右から左へ配置されます。個別の mrow に対しては dir 属性で方向性を指定でき、指定がない場合は文脈から継承します。音声出力では引数は引数ごとのレンダリングの列として順に読み上げられます。3.2.5 演算子・フェンス・区切り・アクセント <mo> にある mo 要素の推奨レンダリング規則の説明は、演算子とそのオペランドの間の水平方向の間隔は mrow 自体ではなく（より一般的には装飾された演算子である）mo 要素のレンダリングによって付加される、という前提に基づいています。

MathML は式の自動および手動の改行（過度に長い式を複数行に分けること）をサポートします。すべての改行は、文書内で明示的に示されている場合でも推論される場合でも、mrow 内で行われます（参照：3.1.3.1 推論される <mrow>s）。ただし改行の制御は他の要素の属性を通して行われます（参照：3.1.7 式の改行）。

MathML 4 では mrow と a は同一の振る舞いを持ちますが、互換性のために a が追加されています。MathML Core は a 要素に対して href 属性のみをサポートします。

mrow 要素は、3.1.9 表示要素に共通の属性 に列挙された属性に加えて、以下の属性を受け取ります。

部分式は、その数学的解釈におけるグルーピング、すなわち式の基になる「構文木」に従って、文書作成者がグループ化すべきです。具体的には、演算子とその数学的引数は単一の mrow に現れるべきです。複数の演算子が一つの mrow に直接現れて良いのは、それらが（構文上）中間の引数に対して一緒に作用すると見なせる場合のみです。例えば、一つの括弧つき項とその括弧、関係演算子の連鎖、あるいは + と - で区切られた項の列などが該当します。以下に厳密な規則を示します。

適切なグループ化にはいくつかの目的があります：表示を改善し（間隔に影響を与える可能性がある）、より賢明な改行やインデントを可能にし、コンピュータ代数システムや音声レンダラによる表示要素の意味的解釈を単純化します。

不適切なグループ化はしばしば表示を最適でなくし、視覚以外の解釈を困難または不可能にすることが多いですが、MathML 構文では任意の mrow によるグループ化が許容されます。つまり、レンダラは適切なグループ化の規則が必ず守られていると仮定すべきではありません。

mfrac 要素は分数に用いられます。二項係数やルジャンドル記号など、分数様のオブジェクトのマークアップにも用いることができます。mfrac の構文は次のとおりです

<mfrac> numerator denominator </mfrac>

mfrac 要素は、分子および分母の内部で displaystyle を false に設定するか、すでに false であれば scriptlevel を 1 増やします（3.1.6 displaystyle と scriptlevel を参照）。

mfrac 要素は、3.1.9 表示要素に共通の属性 に列挙された属性に加えて以下の属性を受け取ります。分数線がある場合、その線は mathcolor で指定された色で描かれるべきです。

入れ子の分数にはより太い線（例：linethickness="thick"）が用いられることがあります；値が "0" の場合はバーなしでレンダリングされ、二項係数などに使えます。

RTL（右から左）方向の文脈では、分子が先行（右側）、分母が従う（左側）位置になり、斜め線は右から左に向かって上向きに傾きます（詳細は 3.1.5.1 数式の全体的な方向性 を参照）。この形式は確立された慣例ではありますが普遍的ではないため、RTL 文脈で順方向のスラッシュが望ましい場合は、mrow 内に mo を用いるなどの代替マークアップを使うべきです。

これらの要素は根号を構成します。msqrt は平方根に用いられ、mroot は指数を持つ根号（例えば立方根）を描くために用いられます。これらの要素の構文は次のとおりです：

<msqrt> base </msqrt>
<mroot> base index </mroot>

mroot はちょうど2つの引数を必要とします。しかし msqrt は単一の引数を受け取り、その引数は複数の子を持つ推論された mrow であり得ます（参照：3.1.3 必須引数）。mroot 要素は index 内で scriptlevel を 2 増やし、displaystyle を false に設定しますが、base 内ではこれらの属性を変更しません。msqrt 要素はその引数内で両方の属性を変更しません（参照：3.1.6 displaystyle と scriptlevel）。

RTL（右から左）の文脈では、ルート記号の始まりは左ではなく右に来ます。mroot の場合は指数も同様に右側に配置されます。

msqrt および mroot 要素は、3.1.9 表示要素に共通の属性 に列挙された属性を受け取ります。サージ（ルートの覆い）や上線は mathcolor で指定された色で描かれるべきです。

mstyle 要素は、その内容のレンダリングに影響を与えるスタイルの変更を行うために使われます。表示要素として、3.1.9 表示要素に共通の属性 に記載された属性を受け取ります。さらに、下で述べる属性を除き、他の任意の表示要素が受け取る属性を与えることができます。

mstyle 要素は単一の引数を受け取ります。その引数は複数の子を持つ推論された mrow であり得ます（参照：3.1.3 必須引数）。

大まかに言うと、mstyle 要素の効果は、その中に含まれる要素に対する属性の既定値を変更することです。スタイルの変更は、属性の既定値がどのように指定されているかによっていくつかの方法で働きます。以下のケースがあります：

• 一部の属性（例：displaystyle や scriptlevel）は、明示的に設定されていない場合に周囲の文脈から継承されます。mstyle にそのような属性を指定すると、子要素が継承する値が設定されます。子要素がこの継承値を上書きしない限り、その子はさらにその子孫に値を継承していきます。もし子要素が明示的に上書きするか、自動的に上書きする（scriptlevel のように）場合は、上書きされた新しい値がその要素の子孫に継承されます。

• 他の属性（例：linethickness のように通常継承されない既定値を持つ属性）では、mstyle 要素で値を指定すると、そのスコープ内のすべての要素の既定値が変更される効果があります。つまり、その属性が個別の要素で明示的に上書きされない限り、mstyle による設定がその子孫に伝播します。こうした属性の設定は MathML-Core ではサポートされていないことに注意してください。

• 別の属性グループ（例：stretchy や form）は演算子辞書情報や包む mrow 内での位置などから計算されます。これらについては、包む mstyle によって指定された値が通常計算される値を上書きします。これらも MathML-Core ではサポートされていないことに注意してください。

mstyle によりいかなる方法で継承された属性値も、その属性が子孫要素によって明示的に与えられている場合にのみその子孫要素に影響します。ある要素上で属性が明示的に設定されている場合、その値が継承値に優先します。例外は、属性値がその要素の文脈やレンダリング環境から継承した値に対する増分変更として文書化されている場合のみです。

また、上で説明した mstyle による継承属性と非継承属性の違いは、mstyle の内容の中でその属性を設定する別の要素が子孫も同時に設定している場合にのみ問題になります。従って、トークン要素にのみ設定できるような属性（例：mathsize）については通常この差異は問題になりません。

mstyle に height、depth、または width を指定した場合、それらは mspace 要素にのみ適用され、対応する mglyph、mpadded、mtable の属性には適用されないことが規定されています。同様に、rowalign や columnalign が mstyle に指定された場合、それらは mtable 要素にのみ適用され、mtr、mtd、および maligngroup には適用されません。lspace が mstyle で設定されると、それは mo 要素にのみ適用され、mpadded には適用されません。一貫性のために、mpadded の voffset は mstyle 上で設定できません。align を mstyle で設定すると、それは munder、mover、munderover にのみ適用され、mtable や mstack には適用されません。mglyph の src と alt、および maction の actiontype は mstyle 上で設定できません。

表示要素として mstyle は直接 mathcolor と mathbackground を受け取ります。したがって、mathbackground は mstyle 要素自身のバウンディングボックスを塗りつぶす色を指定します；既定の背景色を指定するものではありません。

merror 要素はその内容を「エラーメッセージ」として表示します。例えば内容を赤く表示したり点滅させたり背景色を変えたりして表示することが考えられます。内容は任意の式または式列にできます。

merror は単一の引数を受け取ります。その引数は複数の子を持つ推論された mrow であり得ます（参照：3.1.3 必須引数）。

この要素の目的は、他の入力から MathML を「生成する」プログラムが、その入力の構文エラーを報告する標準的な方法を提供することです。手作業で入力しやすい構文を解析して MathML を生成するプリプロセッサが開発されることが想定されているため、入力のある位置で構文エラーが発生したことを示す能力が重要です。詳しくは D.2 エラーの処理 を参照してください。

merror を構文エラー報告に使う推奨方法としては、プリプロセッサが入力の誤った部分を merror 要素で置き換え、その中にエラーの説明を含め、周囲の式は可能な限り通常通り処理する、というやり方があります。こうすることで、エラーメッセージは誤った入力が正しかった場合に表示されるであろう位置に表示され、作者がレンダリングされた出力からどの部分が誤っているかを判別しやすくなります。

ここでは特定のエラーメッセージ形式は示しませんが、どのプログラムのエラーメッセージでもそうであるように、レンダリングされたエラーメッセージを見た人間にとって、何が間違っているのか、どう直せばよいかができるだけ明確になるような形式にすべきです。もし誤った入力に正しくフォーマットされた部分式が含まれているなら、それらを通常通りプリプロセスしてエラーメッセージ内に含める（merror の内容として）ことが有用な場合があります。merror はテキストだけでなく任意の MathML 表現を含められるためです。

merror 要素は、3.1.9 表示要素に共通の属性 に列挙された属性を受け取ります。

mpadded 要素は子コンテンツと同じようにレンダリングされますが、子のバウンディングボックスの大きさおよびその内容の相対的な位置決め点を mpadded の属性に従って変更します。内容を縮小や拡大で再スケールする（stretch/shrink）ことはしません。要素名は通常 mpadded がコンテンツまわりにパディング（余白）を追加するために使われることを反映しています。しかし mpadded はサイズや位置のより一般的な調整にも用いられ、負のパディングのような組合せは mpadded の内容が隣接コンテンツと重なって表示される原因になることがあります。こうした効果に関するいくつかの落とし穴については [MathML-Notes] を参照してください。

mpadded 要素は単一の引数を受け取ります。その引数は複数の子を持つ推論された mrow であり得ます（参照：3.1.3 必須引数）。

水平空間を表す属性（width および lspace）に基づいて、音声レンダラは時間遅延を追加したり短縮したりすることが推奨されます。

mpadded 要素は、3.1.9 表示要素に共通の属性 に列挙された属性に加えて以下の属性を受け取ります。

これらの属性は、子コンテンツの通常レンダリングのバウンディングボックスの大きさに対して、mpadded 要素のバウンディングボックスの大きさをどのように相対的に設定するか、そして子コンテンツの位置をどのように相対的に変更するかを指定します。属性値の形式に応じて、次元は新しい値に設定されるか、子コンテンツの対応する次元に対して相対的に指定されます。値は擬似単位（pseudo-unit）を使って子コンテンツの通常レンダリングの任意の次元の倍数やパーセンテージとして与えることができ、また標準単位を使って直接設定することもできます（参照：2.1.5.2 長さ値属性）。

対応する次元は次のように長さ値に設定されます。これらの属性に対して純粋に負になるような長さを指定することは、属性をゼロに設定するのと同じ効果を持ちます。言い換えれば、mpadded 要素の実効的なバウンディングボックスは常に非負の次元を持ちます。ただし、相対位置指定属性である lspace および voffset には負の値が許されます。

mpadded 要素の内容は、文字や分数や式などの、自然な位置決め点を持つ一つの組版要素として見なせる数学表記の断片を定義します。

mpadded 要素のバウンディングボックスの大きさは、子のバウンディングボックスの大きさに、mpadded の height、depth、width 属性による修正を加えたものとして定義されます。子コンテンツの自然な位置決め点は、mpadded の自然な位置決め点と一致しますが、lspace と voffset によって修正され得ます。つまり、mpadded のサイズ属性はその内容の見かけ上のバウンディングボックスを拡張または縮小するために用いられ、位置属性は子コンテンツをバウンディングボックスに対して移動させる（したがって隣接要素にも影響する）ために使われます。MathML は「インク（描画）」、バウンディングボックス、位置決め点の正確な関係は実装依存であるため定義していません。したがって mpadded 属性の絶対値は実装間で移植可能でない可能性があります。

height 属性は mpadded 要素のベースライン上方の垂直的な範囲を指定します。height を増やすとベースラインと上方のコンテンツの間の空間が増え、子コンテンツの上側にパディングが入ります。height を減らすとベースラインと上方のコンテンツの間の空間が減り、上側のスペースが取り除かれます。高さを減らすと上方のコンテンツが子コンテンツの描画と重なる可能性があるため、一般には避けるべきです。

depth 属性は mpadded 要素のベースライン下方の垂直的な範囲を指定します。depth を増やすとベースラインと下方のコンテンツの間の空間が増え、子コンテンツの下側にパディングが入ります。depth を減らすとベースラインと下方のコンテンツの間の空間が減り、子コンテンツの下側のスペースが取り除かれます。深さを減らすと下方のコンテンツが子コンテンツと重なる可能性があるため、一般には避けるべきです。

width 属性は、mpadded 要素の位置決め点と、後続のコンテンツの位置決め点との間の水平距離を指定します。width を増やすと、要素の位置決め点と後続コンテンツの間の空間が増え、子コンテンツの後にパディングが入ります。width を減らすとその空間が減り、後続コンテンツとの間隔が狭くなります。width をゼロにすると、後続のコンテンツは mpadded の位置決め点に配置されます。幅を減らすことは通常避けるべきで、後続コンテンツの重なりを引き起こす可能性があります。

lspace（先行空間）は（3.1.5.1 数式の全体的な方向性 参照）子コンテンツの位置決め点を mpadded の位置決め点に対して水平にどこに置くかを指定します。デフォルトでは一致しているため、絶対値としての lspace は相対値と同じ効果を持ちます。正の値は前のコンテンツと子コンテンツの間の空間を増やし、子コンテンツの前にパディングを導入します。負の値は前のコンテンツと子コンテンツの間の空間を減らし、前のコンテンツと重なる可能性があるため一般に避けるべきです。lspace は width に影響しないため、子コンテンツと後続コンテンツの間隔にも影響し、width を適切に調整しないと後続コンテンツと重なることがあります。

voffset 属性は子コンテンツの位置決め点を mpadded の位置決め点に対して垂直方向にどこに置くかを指定します。正の値は子コンテンツの描画をベースラインより上に移動させ、負の値は下に移動させます。いずれの場合も隣接コンテンツとの重なりを引き起こす可能性があり、一般には避けるべきです。voffset は height や depth に影響しないため、隣接コンテンツとの空間に影響を与え、必要ならばそれらを調整する必要があります。

レンダラは、属性の効果を除けば、同じ内容を持つ mpadded を同じ内容を持つ mrow に置き換えても、周囲の MathML 要素との相対的な間隔が変更されないようにすべきです。これは mpadded 内で改行が発生した場合でも成り立つべきです。MathML は mpadded の非既定属性値が改行アルゴリズムにどのように影響するかを定義していません。

mphantom 要素は不可視でレンダリングされますが、その内容が通常通りレンダリングされたときと同じサイズや他の次元（ベースライン位置を含む）を持ちます。mphantom は式の一部を不可視に複製して配置を揃えるために使えます。

mphantom 要素は単一の引数を受け取ります。その引数は複数の子を持つ推論された mrow であり得ます（参照：3.1.3 必須引数）。

注意：ある MathML 式に対して mphantom と mpadded を同時に適用することが可能です。例えば <mphantom><mpadded attribute-settings> ... </mpadded></mphantom> のようにして、サイズを変更しつつ内容を不可視にすることができます。

レンダラは、mphantom の内容と周囲の MathML 要素との相対的な間隔が、同じ内容を持つ mrow に置き換えた場合と変わらないようにすべきです。これは mphantom の内部で改行が発生した場合でも成り立ちます。

上の理由により、mphantom はその内容が空白様でない限り自動的に空白様とは見なされません（参照：3.2.7 空白 <mspace/>）。これは、演算子の推奨レンダリング規則が隣接要素が空白様かどうかによって影響を受けるためです。それでも、空白様要素の合法的なグルーピングに関する警告は mphantom の使用にも適用され得ます。

mphantom 要素は、3.1.9 表示要素に共通の属性 に列挙された属性を受け取ります（ただし mathcolor は効果を持ちません）。

mfenced 要素は、括弧（波括弧、角括弧、丸括弧）で囲む一般的な構成を簡便に表現するための形式を提供します。必要に応じて区切り（例えばコンマ）も挿入できます。

例えば <mfenced> <mi>x</mi> </mfenced> は (x) と表示され、次の表現と等価です。

<mrow> <mo> ( </mo> <mi>x</mi> <mo> ) </mo> </mrow>

また <mfenced> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mfenced> は (x, y) と表示され、次の表現と等価です：

<mrow>
  <mo> ( </mo>
  <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow>
  <mo> ) </mo>
</mrow>

個々のフェンスや区切りは mo 要素で表されます（詳しくは 3.2.5 演算子・フェンス・区切り・アクセント を参照）。したがって、任意の mfenced 要素は後述の展開形と完全に等価です。

この推奨をサポートするレンダラは、これらの形式のいずれを使っても同一の表示を生成することが要求されます。mfenced は作者や作成ツールにとって便利ですが、展開形（mrow を使ったもの）のみが MathML-Core でサポートされていることに注意してください。

一般に、mfenced 要素はゼロ個以上の引数を持ち、それらをフェンスで囲んだ mrow を生成します。引数が複数ある場合は、隣接引数の間に区切りを挿入するために追加の入れ子 mrow を用いて適切なグルーピングを行います（参照：3.3.1 部分式を水平方向にグループ化する <mrow>, <a>）。フェンスと区切りはデフォルトで括弧とコンマですが、以下の表のように属性で変更できます。

mfenced 要素は、3.1.9 表示要素に共通の属性 に列挙された属性に加えて以下の属性を受け取ります。区切り文字やデリミタは mathcolor で指定された色で描かれるべきです。

すべての属性が明示的な汎用的な mfenced は次のようになります：

<mfenced open="opening-fence"
         close="closing-fence"
         separators="sep#1 sep#2 ... sep#(n-1)" >
  arg#1
  ...
  arg#n
</mfenced>

RTL の文脈では、初期テキスト方向が RTL であるため、open と close 属性中の鏡像を持つ文字は鏡像された形でレンダリングされます。特にデフォルト値は LTR と RTL の両方で括弧付き列として正しくレンダリングされます。

上で示した一般的な mfenced 要素は次の展開形と等価です：

<mrow>
  <mo fence="true"> opening-fence </mo>
  <mrow>
    arg#1
    <mo separator="true"> sep#1 </mo>
    ...
    <mo separator="true"> sep#(n-1) </mo>
    arg#n
  </mrow>
  <mo fence="true"> closing-fence </mo>
</mrow>

各引数（最後を除く）の後には区切りが続きます。内部の mrow は適切なグルーピングのために追加されています（参照：3.3.1 部分式を水平方向にグループ化する）。

引数が一つだけの場合、上の形式には区切りが入らず、<mrow> arg#1 </mrow> は arg#1 と同値なので、次のような簡略形も等価です：

<mrow>
  <mo fence="true"> opening-fence </mo>
    arg#1
  <mo fence="true"> closing-fence </mo>
</mrow>

区切り文字が多すぎる場合は余分は無視されます。区切り文字が指定されているが不足している場合は最後の区切りが必要に応じて繰り返されます。したがってデフォルト値の separators="," は separators=",,", ";;" のように拡張されても等価です。区切り文字が与えられていないが必要である場合（例：separators=" " または "" で引数が複数ある場合）は、区切り要素は挿入されません。つまり <mo separator="true"> sep#i </mo> はまったく挿入されません。これは空の内容を持つ mo 要素を挿入するのとは異なります。

最後に引数がない場合（例：空の mfenced）、

<mfenced open="opening-fence"
 close="closing-fence"
 separators="anything" >
</mfenced>

等価な展開形はフェンスだけを含む mrow になります：

<mrow>
  <mo fence="true"> opening-fence </mo>
  <mo fence="true"> closing-fence </mo>
</mrow>

注意：すべての「fenced expressions」が mfenced で表現できるわけではありません。例外的な表現には、装飾された区切りやフェンス、mstyle に囲まれたもの、欠落または余分な区切りやフェンス、複数文字の区切りなどが含まれます。これらの場合は、適切に修正した展開形を使って式をエンコードする必要があります。前述の通り、必要かどうかにかかわらず展開形を直接使うことは常に許容されます。特に、MathML プリプロセッサが mfenced を展開形に置き換えることは保証できません。

上で示した等価な展開形には mo 要素に fence や separator といった属性が付いています。最も一般的なフェンスや区切りは既に演算子辞書内にそれらの属性付きで存在するため、展開形を直接使う場合に著者がそれらの属性を明示的に指定する必要は通常ありません。また、form 属性の既定値の規則（参照：3.2.5 演算子・フェンス・区切り・アクセント）により、開きフェンスと閉じフェンスは事実上それぞれ form="prefix" と form="postfix" を持ち、区切りは form="infix" を持つように扱われます。

注意：例えば区切りに + を指定して、それを通常の演算子としての + の略記にするのは間違いです。例えば：

<mrow>
  <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi>
</mrow>

これは、+ が区切りとして扱われ、通常の中置演算子として扱われないため不適切です。つまり、あたかも <mo separator="true">+</mo> のように扱われ、適切にレンダリングされない可能性があります。

menclose 要素は、notation 属性で指定された囲み表記の中にその内容を描画します。menclose は単一の引数を受け取ります。その引数は複数の子を持つ推論された mrow であり得ます（参照：3.1.3 必須引数）。

menclose 要素は、3.1.9 表示要素に共通の属性 に列挙された属性に加えて以下の属性を受け取ります。囲み表記は mathcolor で指定された色で描かれるべきです。

notation に許される値は拡張可能です。準拠するレンダラは処理できない値を無視してよいですが、レンダラは可能な限り下に列挙された値を描画することが推奨されます。

notation には任意個の値を空白で区切って指定でき、レンダラが理解するものはすべて描画されるべきです。各値は他の値が存在しないかのように独立して描画され、互いにネストされるべきではありません。例えば notation="circle box" は、内容の周りに円と四角が描かれることを意味します；円と四角は重なってもよい、ということです。定義済みの表記のうち phasorangle のみが方向性に影響されます（参照：3.1.5.1 数式の全体的な方向性）。

notation に actuarial を指定した場合、内容はアクチュアリアル記号で囲まれて描かれます。類似の結果は top right の指定でも得られます。

値 box、roundedbox、circle はそれぞれ示すように内容を囲みます。ボックスや円と内容の間の距離は MathML により指定されずレンダラに任されます。実際には水平方向に各辺 0.4em、垂直方向に約 0.5ex のパディングがよく使われます。

値 left、right、top、bottom は内容のそれらの辺に線を描きます。northeastarrow、updiagonalstrike、downdiagonalstrike、verticalstrike、horizontalstrike は内容の上に指定の取り消し線を重ねて描きます。例：updiagonalstrike は左下から右上へ延びる取り消し線を描きます。

northeastarrow は TeX の \cancelto コマンドを実装するために推奨される値です。もしレンダラが menclose のために他の矢印を実装するなら、一貫性と標準化のために以下の完全な名前集合から選ぶことが推奨されます：

• uparrow

• rightarrow

• downarrow

• leftarrow

• northwestarrow

• southwestarrow

• southeastarrow

• northeastarrow

• updownarrow

• leftrightarrow

• northwestsoutheastarrow

• northeastsouthwestarrow

madruwb はアラビア式の階乗表記（مضروب のローマ字転写）を生成する囲みを作るべきです。これは三番目の例に示されています。

menclose 要素の基準線（ベースライン）は、その子（推論された mrow である可能性がある）のベースラインです。

msub 要素は次の構文で基底に下付き文字を付けます

<msub> base subscript </msub>

msub は subscript 内で scriptlevel を 1 増やし、displaystyle を false に設定しますが、base 内では両方の属性を変更しません（参照：3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel）。

msub 要素は、3.1.9 Attributes common to presentation elements に記載された属性に加えて以下の属性を受け取ります。

msup 要素は次の構文で基底に上付き文字を付けます

<msup> base superscript </msup>

msup は superscript 内で scriptlevel を 1 増やし、displaystyle を false に設定しますが、base 内では両方の属性を変更しません（参照：3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel）。

msup 要素は、3.1.9 Attributes common to presentation elements に記載された属性に加えて以下の属性を受け取ります。

msubsup 要素は、基底式に対して下付きと上付きの両方を付けるために使われます。

<msubsup> base subscript superscript </msubsup>

msubsup は subscript と superscript の内部で scriptlevel を 1 増やし、displaystyle を false に設定しますが、base 内では両方の属性を変更しません（参照：3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel）。

両方のスクリプトが基底にきつく位置付けられる点に注意してください。ここに示すように $x_1^2$ と、ネストされたスクリプトの段差配置（下付きが先にネストされた場合）である ${x_1}^2$ を比較してください。後者は msub を msup の内部にネストすることで得られます。

msubsup 要素は、3.1.9 Attributes common to presentation elements に記載された属性に加えて以下の属性を受け取ります。

munder 要素は、基底の下に置かれるアクセントまたは極限を付けるために次の構文で使われます

<munder> base underscript </munder>

munder は常に underscript 内で displaystyle を false に設定しますが、accentunder が false の場合に限り scriptlevel を 1 増やします。base 内では常に両方の属性を変更しません（参照：3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel）。

もし base が movablelimits=true の演算子である場合（あるいは装飾された演算子で、そのコアの mo が movablelimits=true を持つ場合）、かつ displaystyle=false のときは、underscript は下付き位置に描画されます。この場合、accentunder 属性は無視されます。これは U+2211（entity sum） のような記号の限界に対してよく使われます。

munder 要素は、3.1.9 Attributes common to presentation elements に列挙された属性に加えて以下の属性を受け取ります。

accentunder の既定値は、underscript が mo 要素または装飾された演算子でない限り false です（参照：3.2.5 Operator, Fence, Separator or Accent <mo>）。もし underscript が mo 要素であれば、その accent 属性の値が accentunder の既定値として使われます。もし underscript が装飾された演算子であれば、そのコアである mo 要素の accent 属性が既定値として使われます。すべての属性と同様に、明示的に与えられた値が既定値を上書きします。

[MathML-Core] は 3.2.5 Operator, Fence, Separator or Accent 上の accent 属性をサポートしていません。MathML Core と互換性を保つために、accentunder は munder 上で設定するべきです。

mover 要素は、基底の上に置かれるアクセントまたは極限を付けるために次の構文で使われます

<mover> base overscript </mover>

mover は常に overscript 内で displaystyle を false に設定しますが、accent が false の場合に限り scriptlevel を 1 増やします。base 内では常に両方の属性を変更しません（参照：3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel）。

もし base が movablelimits=true の演算子である場合（あるいは装飾された演算子で、そのコアの mo が movablelimits=true を持つ場合）、かつ displaystyle=false のときは、overscript は上付き位置に描画されます。この場合、accent 属性は無視されます。これは U+2211（entity sum） のような記号の限界に対してよく使われます。

mover 要素は、3.1.9 Attributes common to presentation elements に列挙された属性に加えて以下の属性を受け取ります。

アクセントと極限の違いは 例 に示されています。

accent の既定値は、overscript が mo 要素または装飾された演算子でない限り false です。もし overscript が mo 要素であれば、その accent 属性の値が mover の accent の既定値として使われます。もし overscript が装飾された演算子であれば、そのコアである mo 要素の accent 属性が既定値として使われます。

[MathML-Core] は 3.2.5 Operator, Fence, Separator or Accent 上の accent 属性をサポートしていません。MathML Core と互換性を保つために、accentunder は munder 上で設定するべきです。